miércoles, 29 de noviembre de 2023

5.5 Analisis de costo

 Es el  proceso de identificación de los recursos necesarios para llevar a cabo la labor o proyecto. El análisis de costo determina la calidad y cantidad de recursos necesarios. Entre otros factores, analiza el costo del proyecto en términos de dinero. 


Con frecuencia,se supone que se cuenta con los  recursos necesarios y que el costo es tan bajo que no es necesario realizar el análisis. Sin embargo puede ocurrir que, una vez que el proyecto esté marchando los costos de  utensilios, el equipo, los materiales y la mano de obra especializada que se requiere para completarlo no están disponibles. 

También puede ocurrir que se haya completado el proyecto, (en este caso un pozo de agua) y todos los participantes han ignorado la necesidad de adquirir los repuestos necesarios para la bomba. Varios meses después de finalizar el proyecto la bomba falla y no se tienen los repuestos adecuados para arreglarla.

Componentes del costo

El costo de producción de una empresa puede subdividirse en los siguientes elementos: alquileres, salarios y jornales, la depreciación de los bienes de capital (maquinaría y equipo, etc.), el costo de la materia prima, los intereses sobre el capital de operaciones, seguros, contribuciones y otros gastos misceláneos. Los diferentes tipos de costos pueden agruparse en dos categorías: costos fijos y costos variables.

Costos fijos

Los costos fijos son aquellos en que necesariamente tiene que incurrir la empresa al iniciar sus operaciones. Se definen como costos porque en el plazo corto e intermedio se mantienen constantes a los diferentes niveles de producción. Como ejemplo de estos costos fijos se identifican los salarios de ejecutivos, los alquileres, los intereses, las primas de seguro, la depreciación de la maquinaria y el equipo y las contribuciones sobre la propiedad.

El costo fijo total se mantendrá constante a los diferentes niveles de producción mientras la empresa se desenvuelva dentro de los límites de su capacidad productiva inicial. La empresa comienza las operaciones con una capacidad productiva que estará determinada por la planta, el equipo, la maquinaria inicial y el factor gerencial. Estos son los elementos esenciales de los costos fijos al comienzo de las operaciones.

Hay que dejar claro, que los costos fijos pueden llegar a aumentar, obviamente si la empresa decide aumentar su capacidad productiva, cosa que normalmente se logra a largo plazo, por esta razón, el concepto costo fijo debe entenderse en términos de aquellos costos que se mantienen constantes dentro d0e un período de tiempo relativamente corto.


Costos variables

Los costos variables son aquellos que varían al variar el volumen de producción. El costo variable total se mueve en la misma dirección del nivel de producción. El costo de la materia prima y el costo de la mano de obra son los elementos más importantes del costo variable.

La decisión de aumentar el nivel de producción significa el uso de más materia prima y más obreros, por lo que el costo variable total tiende a aumentar la producción. Los costos variables son pues, aquellos que varían al variar la producción.


Otros refinamientos 


El vocabulario económico maneja cuatro conceptos de costos, derivados del concepto costo total, de gran importancia para el estudio de la teoría de la firma. Estos conceptos son el costo promedio total (CPT) el costo variable promedio (CVP) el costo fijo promedio (CFP) y el costo marginal (CMg). Cada uno de estos conceptos presenta una relación económica muy importante para el análisis del problema de la determinación del nivel de producción de máxima ventaja económica pera el empresario, por lo cual se recomienda familiarizarse con la abreviatura convencional, aceptada por los economistas, importante para la comprensión del tema.


Costo Marginal

El costo marginal (CMg) permite al empresario observar los cambios ocurridos en el costo total de producción al emplear unidades adicionales de los factores variables de producción. El costo marginal es, por tanto una medida del costo adicional incurrido como consecuencia de un aumento en el volumen de producción. El costo marginal se define como el costo adicional incurrido como consecuencia de producir una unidad adicional del producto. Si al aumentar el volumen de producción en una unidad el costo total aumenta, el aumento absoluto en el costo total se toma como resultado del aumento absoluto en la producción. De ahí que aritméticamente, el costo marginal es el resultado de dividir el cambio absoluto en costo total entre el cambio absoluto en producción. Esta relación aritmética puede expresarse en los siguientes términos:

Costo promedio total

Le indica al empresario el costo de producir una unidad del producto para cada nivel de producción, obteniendo la combinación más eficaz de los factores de producción, se obtiene matemáticamente dividiendo el costo total entre el número de unidades producidas a cada nivel de producción y se expresa de la siguiente forma:

Costo fijo Promedio


Indica que el costo fijo por unidad se reduce a medida que aumentamos la producción, al distribuir un valor fijo entre un número mayor de unidades producidas el costo fijo por unidad tiene que reducirse.


Costo Variable Promedio


Indica que en el punto más bajo de la curva el productor alcanza el nivel de producción de máxima eficacia productiva de los factores variables y cuando esta asciende señala la reducción de eficacia productiva que tiene lugar al aumentar la producción mediante el empleo de unidades adicionales de los factores variables, mientras se mantiene fija la capacidad productiva de la empresa.


Costo a corto plazo

El análisis del costo en el corto plazo depende de dos proposiciones las cuales son:

Las condiciones físicas de la producción y los precios unitarios de los insumos determinan el costo de producción correspondiente a cada nivel de producción posible.

El costo Total se puede dividir en dos componentes: el costo fijo y el costo variable.

Costo a largo Plazo

En cuanto al largo plazo, el análisis introduce dos consideraciones importantes. Una de ella es la que tiene que ver con la capacidad productiva de las empresas que componen la industria. La segunda es la que tiene que ver con la capacidad productiva de todas las industrias y de sus consecuencias económicas para las empresas individuales.


Maximización de los beneficios de la empresa

La decisión básica que toda empresa debe tomar es la cantidad que producirá. Esta decisión dependerá del precio al que pueda venderla y del costo de producción. En el proceso que toda empresa sigue para determinar la cantidad de producto que colocará en el mercado se guía por el deseo de maximizar los beneficios, definidos como la diferencia entre los ingresos totales y los costos totales:





En relación a esta expresión, caben tres posibilidades:

  • Beneficios normales
  • Beneficios extraordinarios
  • Pérdidas.

1. Beneficios normales (IT = CT B = 0).

Cuando la empresa logra igualar los ingresos totales y los costos totales el beneficio es igual a cero y se dice que la empresa obtiene beneficios normales o contables pues los costos totales comprenden todos los costos de producción, incluido el costo de oportunidad del capital y la gestión aportada por los propietarios de la empresa. Para presentar el análisis de la maximización de los beneficios en términos unitarios o medios, tal como hemos llevado a cabo el estudio de los costos, dividamos los ingresos totales y los costos totales por la cantidad producida por la empresa.

De esta forma obtenemos, por un lado los costos medios (Cme = Ct/q) y por otro los ingresos medios, que en realidad equivale al precio de mercado:

De esta forma, si el IT = CT resulta también Ime = CTMe ó, lo que es igual, que P = CTMe. Así la empresa obtiene beneficios normales cuando el precio es igual al costo total medio.


2. Beneficios extraordinarios (IT › CT B › 0)

La segunda posibilidad es que los ingresos totales sean superiores a los costos totales. En este caso la empresa obtiene beneficios extraordinarios, en el sentido de que son superiores a los normales de la explotación.

En términos unitarios o medios que la empresa obtengan beneficios extraordinarios equivale a decir que IMe › CTMe o que P › CTMe. Así cuando el precio de mercado es superior a los costos totales medios de la empresa obtiene beneficios extraordinarios.


3. Pérdidas (IT ‹ CT B ‹ 0)

La tercera posibilidad surge cuando los ingresos totales son inferiores a los costos totales, por lo tanto la empresa, incurre en pérdidas.

Si IT ‹ CT, esto equivale a que los ingresos totales medios sean inferiores a los costos totales medios o lo que es lo mismo P ‹ CTMe.

En casos en que la empresa experimente pérdidas merece analizarlo con más detalle. Para ello recordemos que en el corto plazo los costos totales tienen dos componentes, los costos fijos y los costos variable: CT = CF + CV. En consecuencia, a partir de la figura tendremos que:



Tomando como referencia la figura 8.8 comparamos las pérdidas con los costos fijos, obtenemos tres situaciones alternativas que debemos analizar para determinar en que casos, el empresario, aunque incurra en pérdidas, le convendrá producir.

Pérdidas mayores que los costos fijos. Esta situación se dará cuando CV › IT, es decir, cuando los CVMe › P. Así cuando el costo variable medio sea mayor que el precio de mercado, las pérdidas en que incurrirá la empresa serán mayores que los costos fijos y la empresa debería cerrar. Dado que CVMe › P, la empresa incurrirá en mayores pérdidas produciendo que si dejara de producir y solo tuviera los costos fijos.

Pérdidas iguales a los costos fijos. Esto es lo que ocurrirá cuando CV = IT, lo que equivale a decir que el CVMe = P. Cuando el precio es igual al costo variable medio, Los únicos costos que quedan por cubrir son los fijos. En esta situación, a la empresa le será indiferente o producir o no, ya que si decide hacerlo las pérdidas en que incurrirá será en cuantía igual a los costos que tendría que soportar si no produce.

Pérdidas menores que los costos fijos. Una empresa incurrirá en unas pérdidas inferiores a los costos fijos cuando CV ‹ IT, esto es cuando CVMe ‹ P. Si el precio es mayor que el costo variable medio, quiere decir que en parte se están cubriendo los costos fijos de forma que las pérdidas en las que se incurre al producir son inferiores a los costos fijos. En esta situación el empresario aún teniendo pérdidas, decidirá producir. Su deseo de maximizar los beneficios le lleva a minimizar las pérdidas, es decir, a cubrir parte de los costos fijos, pues les tendría que hacer frente aunque dejara de producir.



5.4.2 Multiples servidores

 En éste modelo, los clientes forman una sola fila y entre servidores se elige al que este disponible. Cuenta con una sola fase. Se parte de los siguientes supuestos:

  • Tenemos s servidores idénticos.
  • Distribución del servicio para cada uno es idéntico.
  • Tiempo medio de servicio igual a  1/µ.
Se toman en cuenta los supuestos hechos para el modelo de un solo servidor. Para describir las características de operación de servicio se aplican las siguientes fórmulas:






5.4.1 Un servidor

 En éste modelo, los clientes forman una sola fila y entre servidores se elige al que este disponible. Cuenta con una sola fase. Se parte de los siguientes supuestos:

  • Tenemos s servidores idénticos.
  • Distribución del servicio para cada uno es idéntico.
  • Tiempo medio de servicio igual a  1/µ.
Se toman en cuenta los supuestos hechos para el modelo de un solo servidor. Para describir las características de operación de servicio se aplican las siguientes fórmulas:








5.4 Modelos de Poisson

 En este modelo se dispone sólo de un canal para dar servicio, las llegadas siguen un proceso de Poisson y la distribución del tiempo de servicio es exponencial.


Así, las tasas de nacimiento y muerte no dependen del número de clientes en el sistema y...




La capacidad del sistema es ilimitada y la disciplina de la cola es FIFO.

La siguiente imagen representa el diagrama de transición de este modelo.



M/M/1:  

Este modelo consiste en un servidor con llegadas de Poisson y tiempos de servicio exponenciales.

Se ha determinada que las ocurrencias aleatorias de un tipo especial pueden describirse a través de una distribución discreta de probabilidad bien conocida, la distribución de Poisson.

Características importantes de este modelo:

En primer lugar, se supone que las llegadas son por completo independientes entre sí y con respecto al estado del sistema.
En segundo lugar la probabilidad de llegada durante un periodo específico no depende de cuando ocurre el periodo, sino más bien, depende solo de la longitud del intervalo.


Formulas generales



M/G/1: 

Es un sistema de líneas de espera con llegadas aleatorias, distribución general de los tiempos de servicio (para el cual se supone conocida la desviación estándar), un canal de servicio y una línea de espera.

En este modelo las llegadas se distribuyen de acuerdo con la distribución de Poisson, al igual a los casos anteriores, pero los tiempos de servicio no necesariamente se distribuyen de acuerdo con la distribución exponencial negativa. Si consideramos el caso en que solo existe un solo canal, estamos considerando el caso M/G/1, es decir, llegadas de tipo Markov, tiempo de servicio general y un canal de servicio.

Formulas generales 

Modelo M/D/1

Este sistema de líneas de espera es con llegadas aleatorias, tiempo de servicio constante, una línea de servicio y una línea de espera.
En este modelo los tiempos de servicio son determinísticos, en donde la desviación estándar es igual a cero.

Formulas generales 

Modelo M/Ek/1

Un tipo de sistemas de colas especialmente interesante es aquél en el que las llegadas son de Poisson y la duración del servicio sigue una distribución de Erlang, también llamada distribución K.

Esta distribución resulta de sumar variables aleatorias independientes e idénticamente distribuidas con distribución exponencial de parámetro.

Formulas generales



5.3 Proceso de nacimiento o muerte

 OBJETIVOS

Objetivo General:
Obtener la información necesaria para el uso de teoría de colas.

Objetivos Específicos:
1.Conocer los conceptos básicos del proceso de nacimiento y muerte.
2.Brindar un ejemplo de la aplicación del proceso de nacimiento y muerte.
INTRODUCCION
La mayor parte de los modelos elementales de colas suponen que las entradas (llegada de clientes) y las salidas (clientes que se van) del sistema ocurren de acuerdo al proceso de nacimiento y muerte. El termino nacimiento se refiere a llegada de un nuevo cliente al sistema de colas y el termino muerte se refiere a la salida del cliente servido. El estado del sistema en el tiempo t (t 0), denotado por N (t), es el numero de clientes que hay en el sistema de colas en el tiempo t. El proceso de nacimiento y muerte describe en términos probabilísticos como cambia N (t) al aumentar t. En general, dice que los nacimientos y muertes individuales ocurren aleatoriamente, en donde sus tasas medias de ocurrencia dependen del estado actual del sistema.
Concretamente se caracterizan los siguientes modelos:
Cada modelo tiene su proceso de nacimiento y muerte, para luego detallar las expresiones L, Lq,W,Wq.
Hipótesis
El desarrollo de los modelos de nacimiento y muerte se basa en las siguientes hipótesis de partida.

1.Si el número de clientes en el sistema es igual a n, la distribución de probabilidad del tiempo que falta ver el próximo nacimiento, sigue una ley exponencial de parámetro λn.

2.Si el número de clientes en el sistema es igual a n, la distribución de probabilidad del tiempo que falta para la próxima muerte sigue una ley exponencial de parámetro µn.

3.Las variables aleatorias de (1) y (2) son independientes. Dependiendo de qué variable resulte ser más pequeña, las transiciones son:

       -> n+1      (un nacimiento)

n -> n-1      (una muerte)

A partir de éstas hipótesis, podremos calcular las probabilidades Pn de que el sistema se encuentre en cada uno de los diferentes estados posibles n. A partir de las Pnserá posible determinar expresiones, más o menos complejas de L y Lq, así como de la tasa media de llegadas. Una vez obtenidos estos datos, podremos obtener W y Wq a partir de las fórmulas de Little.



5.5 Analisis de costo

  Es el  proceso de identificación de los recursos necesarios para llevar a cabo la labor o proyecto. El análisis de costo determina la cali...