Método de transporte QM

 

Método de transporte de vogel

El método de aproximación de Vogel es un método heurístico de resolución de problemas de transporte, capaz de alcanzar una solución básica no artificial de inicio. Este modelo requiere de la realización de un número generalmente mayor de iteraciones que los demás métodos heurísticos existentes con este fin, sin embargo produce mejores resultados iniciales que los mismos.

El método consiste en la realización de un algoritmo que consta de 3 pasos fundamentales y 1 más que asegura el ciclo hasta la culminación del método.

Paso 1

Determinar para cada fila y columna una medida de penalización restando los dos costos menores en filas y columnas.

Paso 2

Escoger la fila o columna con la mayor penalización, es decir que de la resta realizada en el «Paso 1» se debe escoger el número mayor. En caso de haber empate, se debe escoger arbitrariamente (a juicio personal).

Paso 3

De la fila o columna de mayor penalización determinada en el paso anterior debemos de escoger la celda con el menor costo, y en esta asignar la mayor cantidad posible de unidades. Una vez se realiza este paso una oferta o demanda quedará satisfecha por ende se tachará la fila o columna, en caso de empate solo se tachará 1, la restante quedará con oferta o demanda igual a cero (0).

Paso 4: De ciclo y excepciones

• Si queda sin tachar exactamente una fila o columna con cero oferta o demanda, detenerse.
• Si queda sin tachar una fila o columna con oferta o demanda positiva, determine las variables básicas en la fila o columna con el método de costos mínimos, detenerse.
• Si todas las filas y columnas que no se tacharon tienen cero oferta y demanda, determine las variables básicas cero por el método del costo mínimo, detenerse.
• Si no se presenta ninguno de los casos anteriores vuelva al paso 1 hasta que las ofertas y las demandas se hayan agotado.

QM for Windows

 

Grafica GeoGebra mesas y sillas

 

Grafica GeoGebra bicicletas

 

Evaluación

Ejercicio paso a paso

 Ejercicio Método Simplex

Método simplex

El Método simplex es un método analítico de solución de problemas de programación lineal, capaz de resolver modelos más complejos que los resueltos mediante el método grafico, sin restricción en el numero de variables y con una mayor capacidad de análisis de sensibilidad. 

El Método simplex es un método iterativo que permite ir mejorando la solución en cada paso. La razón matemática de esta mejora radica en que el método consiste en caminar del vértice de un poliedro a un vértice vecino de manera que aumente o disminuya (según el contexto de la función objetivo, sea maximizar o minimizar). Dado que el número de vértices que presenta un poliedro solución es finito, en la medida en que se pueda satisfacer el conjunto de restricciones, siempre se hallará como mínimo una solución optima. 

Este popular método fue creado en el año 1947 por el estadounidense George Bernad Dantzig y el ruso Leonid Vitalievich Kantorovich, con el animo de crear un algoritmo capaz de solucionar problemas de m restricciones y n variables. 

Simplex es considerado como uno de los algoritmos más importantes de la historia y hoy por hoy sigue siendo la base en la que se fundamentan la mayor parte de solucionadores de modelos de programación lineal. 

La importancia de la teoría de matrices en el método simplex es fundamental, dado que el algoritmo se basa en dicha teoría para la resolución de sus problemas. De tal manera que veremos previamente en qué consiste una matriz de identidad.